Rectas tangentes a dos circunferencias
exteriores
Sean las circunferencias de radios
R y r con centros en O y O' respectivamente. Sea R > r.
Se determina el punto medio M de O y O'. Se traza una circunferencia
con centro en M y radio MO.
Con centro en O (circunferencia
mayor) se traza otra circunferencia de radio R-r. Determinando
A y B. Se trazan rectas ( o semirrectas) desde O que pasen por
A y B, los cortes con la circunferencia inicial determinan P y
Q. que son los puntos de tangencia en la circunferencia mayor.
Trazando por P y Q
perpendiculares a los radios OP y OQ respectivamente se determinan
las rectas que son tangentes a ambas circunferencias.
El método expuesto
es válido si se fija de antemano cual es la circunferencia mayor.
Observa en el Applet que si haces R<r este método falla. El
problema proviene del cálculo de R-r.
El procedimiento es
válido si las circunferencias iniciales son secantes y también
si son tangentes entre sí.
Rectas tangentes interiores a dos
circunferencias exteriores
El procedimiento es casi idéntico
al caso anterior. Salvo que como circunferencia auxiliar se construye
una de radio R+r en vez de R-r.
En este caso no hay
diferencia en la construcción entre cual es la circunferencia
mayor y menor.
